[目标预设]

　　1、让学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，体会到会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

　　2、使学生完整经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，掌握在含有字母的式子里乘号的简写与缩写。

　　3、让学生在探索现实世界数量关系的过程中，逐步建立符号意识，渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。

　　教学重点：会用含有字母的式子表示数量的方法。

　　教学难点：在具体的情景中会用含有字母的式子表示数和数量关系。

　　[课程实施]

　　一、儿歌导入，设悬激趣。

　　1、小黑板出示儿歌《数青蛙》的前半部分：

　　1只青蛙，1张嘴；

　　2只青蛙，2张嘴；

　　3只青蛙，3张嘴；

　　……

　　2、师生共读，让学生在读的过程中发觉很长，并且有一定规律。

　　为什么停下来不读了呢？

　　3、教师讲述：这是一首永远也读不完的儿歌，可是有位聪明的小朋友却用这样一句话就读完了：

　　（板书：____只青蛙，____张嘴）

　　你也能照样子用一句话读完这首儿歌吗？试试看。

　　奇怪，这句话究竟有什么魔力，能把本来永远都读不完的儿歌简单地表示出来了呢？ 这就是我们今天要共同研究的“用字母表示数”（出示课题）

　　（设计意图：教学实践证明：一堂好课往往是从精彩的导入开始的，因为它能一下子吸引学生，唤起学生求知的欲望，根据心理学的这种“首因效应”和学生的年龄特点，上课伊始，我首先出示儿歌《数青蛙》，并与学生一起有节奏地朗读，既为学生创设了轻松的学习氛围，深深激发了学生的好奇心和积极性，又让学生在现实生活的需要中，在实际的困惑中，自然而然产生了“用字母表示数”的迫切需要，让学生在不知不觉中感悟字母就在生活中，就在我们身边，拉近了数学与生活的距离，符合新课标“在具体情景中会用字母表示数”的要求。）

　　二、实践体验，探究新知。

　　活动一：摆小棒，初步感受用字母表示数。

　　1、摆一个三角形需要3根小棒，

　　摆2个这样的三角形要用几根小棒？可以列怎样的乘法算式？

　　（板书：2×3）

　　摆3个这样的三角形要用几根小棒？可以列怎样的乘法算式？

　　（板书：3×3）

　　……

　　2、提问：你能照样子提一个问题吗？能提出多少个这样的问题？

　　那么摆a个三角形要用____根小棒?

　　还可以用别的字母表示三角形的个数吗？

　　（设计意图：根据新课标的理念，学生在学习本课内容时，教师要创造机会，培养学生对符号感的认识，渗透初步的代数思想，为此，我通过师生共摆小棒的活动，用直观形象的方式呈现数学问题，创设情景，让静态的数学以鲜活的面容出现在学生的面前，学生在有序的探究过程中，逐渐深化了对符号思想的认识，使学生感到学习数学是轻松的、快乐的，完成了用字母表示数的一次认识上的一次飞跃。）

　　活动二：猜年龄，体会用字母表示数量关系。

　　1、教师板书后提问：

　　如果用X和X＋26分别表示××同学和我的岁数，那么请大家猜猜哪个表示的是张老师的岁数？为什么？

　　2、看到X＋26，你想到了些什么？

　　(___比___大___岁或者___比___小___岁)

　　当××同学1岁时，张老师几岁？

　　当××同学12岁时，张老师几岁？……

　　3、在这里，字母X表示的是人的岁数，它可以是哪些数？可以是500吗？为什么？

　　4、如果用Y表示张老师的岁数，那么_____的岁数又该如何表示呢？

　　当张老师46岁时，××同学几岁？

　　当张老师68岁时，××同学几岁？

　　5、在刚才的猜年龄过程中，我们俩的岁数都在不断变化，但你们有没有发现，其中有一点始终没变，是什么呢？（年龄差）能具体说说吗？

　　其实呀，数学就是研究千百万化中不变的关系。当我们掌握了这些规律时，许多看起来比较复杂的问题也就迎刃而解了。

　　（设计意图：通过组织与学生密切相关的猜年龄活动，让学生自己发现问题、解决问题，然后分析现象，提炼出用字母表示数量关系的方法，从而促成了学生由算式思维到代数思维的启过渡，这样，通过重组教材，贴近生活原型再设计，让学生运用数学语言合乎逻辑地讨论、清晰有条理地表达思考过程，这样的教学内容，能有效接轨学生的生活现实，有效激活学生的已有经验，有效激发学生的探索兴趣。）

　　活动三：新旧比较， 学习用字母表示计算公式。

　　1、大家还记得正方形周长和面积公式吗？

　　根据学生回答板书：

　　正方形的周长＝边长×4 正方形的面积＝边长×边长

　　C＝a×4 S＝a×a

　　如果用小写字母a表示正方形的边长，

　　用大写字母C表示正方形的周长，

　　用大写字母S表示正方形的面积，

　　你能写出正方形周长和面积的字母公式吗？

　　2、 组织交流：你更喜欢哪一种形式？为什么？

　　（　体会字母表示计算公式的好处：简明易记，便于应用。）

　　提醒：这两条公式里的字母都是数学里规定的，不能随便用其它字母替换。

　　（设计意图：通过自学用字母表示计算公式，让学生感悟具体的数字只能表示特定的例子，有一定的局限性，而用字母表示具有广泛性和概括性，并在比较的基础上体会用字母表示的优越性。）

　　3、指出：像这样的字母式子还可以写得更简便，你们想知道吗？不过简便时，必须遵守数学王国里的一些规则，也正因为有了这些规则，我们的数学王国才会井然有序，那么这些规则到底是什么呢？请大家仔细、认真地自学书本106页最下面的三行文字。

　　学生默读。

　　4、交流：谁来介绍一下你学到的规则？

　　你觉得简写时有什么需要提醒大家和自己的？还有什么问题吗？

　　明确：① 字母在前，数字在后；

　　　　　② 1与任何数相乘时，可以省略1；

　　　　　③ a2与2a的不同；当a＝3时，a2＝？

　　（设计意图：把问题抛给学生，真正实现学生是学习的主人，用字母表示的计算公式是学生自己写的，规律的奥妙是学生自己发现的，一切的学习活动是学生自己积极主动参与的，体现了为实现学生需要而学习。）

　　三、巩固应用 升华体验

　　你觉得自己掌握这些规则了吗？

　　生活中还有许多这样的问题正等着我们去解决呢，你们有兴趣吗？

　　1 、判断 ：① a×8可简写成8a 。 （ ）

　　② 25×8的乘号可以省略不写 。 （ ）

　　③ a×4可以简写成a4 。 （ ）

　　④ b＋2可以写成2b 。 （ ）

　　⑤ 1×d＝d。 （ ）

　　⑥92等于9×2 。 （ ）

　　⑦X×Y＝XY 。 （ ）

　　2、做“想想做做”第4题（小黑板出示）

　　3、做“想想做做”第3题（小黑板出示图）

　　说说你从图上获得了哪些数学信息？

　　（体会：在同一个问题里，不同的数量要用不同的字母来表示。）

　　你能提出哪些数学问题？可以请你的好朋友回答。

　　4、智慧屋（小黑板出示）

　　伟人的成功秘诀： A＝X＋Y＋Z

　　见过这条公式吗？猜猜这里的字母分别表示什么？

　　其实，这是伟大的科学家爱因斯坦的成功秘诀：这里的X表示艰苦的劳动，Y表示正确的方法，Z表示少说空话，A表示成功。

　　看了这条公式，你有什么想法？

　　（设计意图：数学文化的渗透，既拓展了学生的视野，进行了品德教育，同也让学生感到数学无处不在，再次让学生强烈感受到字母表示的好处，那就是一个复杂的公式通过文字的叙述或许难以表达清楚，但却能用字母很简明地表达出来。）

　　四、课末破悬。

　　最后，让我们一起回到儿歌《数青蛙》，刚才我们只读了儿歌的前半部分，现在大家能把后半部分继续读完吗？（出示儿歌、齐读）

　　1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

　　2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

　　3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

　　……………………

　　能用一句话把儿歌补完整吗？

　　出示：____只青蛙，____张嘴，____只眼睛，____条腿。

　　可能出现的情况有： a 、b 、c 、d

　　　a 、a 、c 、d

　　　a 、a 、2a 、4a

　　你更欣赏哪种表示方法？说说理由。让我们再一起读一遍儿歌。

　　（设计意图：“有生活文化情景，有生活交往需要，有生活交往空间”的理念要求数学教学应走出“书本数学”，向“生活数学”回归，回到现实、生动的生命形态中，为此，我提供机会，让学生的思维在不断碰撞交流中感受到学习数学的无穷乐趣。）

　　[教学反思]

　　用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是从具体到一般的抽象化过程，而把具体的数代入含有字母的式子求出它的值，则是从一般到具体的过程，是比较难于理解的。

　　基于以上原因，我根据学生的心理和年龄特点，一开始就创设具体的生活情景，引导学生从喜欢的、熟悉的儿歌《数青蛙》入手，用 “一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿……”制造认知上的冲突，激发学生的好奇心，激发学生求知的欲望。使学生在现实生活的需要中，在解决实际问题的困惑中，从而产生了“用字母表示数”的悬念。这正符合新课标要求：“在具体情境中会用字母表示数”。

　　理解用含有字母的式子表示数量的意义，既是本节课的重点，又是难点。为此，我通过三个活动，让学生自主参与，主动探索。先让学生通过摆三角形的活动，发现随着三角形个数的增加，所用小棒的总根数不断变化的规律，初步抽象出含有字母的式子，接着提问“还可以用别的字母表示三角形的个数吗？”，以进一步挖掘教材潜在的智力因素，为学生拓展了思维的空间，进一步培养了学生从一个结论推到另一个结论的能力。

　　活动二，让学生根据相关条件用代数式表示学生和老师的年龄。新课标提出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行数学活动。”所以我在利用教材例题的基础上重组教材，从顺逆两个思维的方向，让学生真实感受老师与学生之间的年龄关系，目的是让学生不单纯地依赖模仿，通过观察、类比，从而得出同一件事，但由于表达的方式不同，数量关系也不同，含有字母表示的式子也不同，让学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，培养了学生思维的灵活性和深刻性，从中进一步体验到用字母表示数与日常生活的联系及学习的价值。

　　活动三，在教学用字母表示计算公式时，通过学生自学、讨论，对文字公式与字母公式的对比，让学生充分理解用字母表示数具有简约性的优点。在通过自学“a的平方”的读、写法及含义，以及含有字母的式子里，乘号的简写、略写法，让学生在积极的状态下参与学习，获得学习成功的满足，又通过设问：“a2与2a是不是一回事？”使学生产生符号感的思想，从中受到数学符号的简洁美的熏陶，激发学习数学的内在积极性。

　　练习是巩固新知、形成技能的重要环节，在练习中注意精心设计发展性练习。一是深度的拓展。想想做做3，从只有一个字母，跨越到含有两个字母，认知的思维已走向深入；二是广度的拓展。“你可以提出哪些问题”，学生在想方设法提问的过程中，势必有意识或无意识的反思检索自己的已有知识模块。这样，学生既完成了知识的自我建构，使学习呈现出一种整合性的态势，知识的范围已走向宽泛，又培养了学生的发散性思维。

　　最后落实悬念，首尾呼应，课尾再掀思维高潮。进一步增强了知识体验和情感体验，树立了敢于探索、勇于发现的勇气和信心。尽管课前作了比较充分的准备，但不尽人意之处仍在所难免， 课尾回到儿歌《数青蛙》，让学生用一句话概括整首儿歌，意图不仅是首尾呼应，使儿歌完整有节奏；而且更重要的是巩固知识，检查学习效果。此时，学生不仅仅停留在快乐学习的状态，而是进入了真正思考的创造境界，学生面对教师精心设计的问题，不是望而却步，而是跃跃欲试。或许是急功求成吧，也或许是为了帮助 学生更清楚地看出青蛙嘴巴、眼睛、腿与青蛙只数的关系，更快地发现规律，当学生 用“a只青蛙，a张嘴，b只眼睛，c条腿。”表示时，我没有给予肯定，让如此一个充满想象、极富创造力的想法，便轻易地从我面前滑过，就因为它不是我预设的！一句“能不能只用一个字母表示？”让张扬的思维嘎然而止！

　　为了弥补这样的缺憾我又一次走进同轨课堂，当又一次出现类似的答案时，我在肯定的同时马上追问：“那你能说说它们之间的关系吗？”本以为会难倒他们，没想到举手者还颇多，“b＝2a、c＝4a”这样的关系经过思考后，他们完全可以说出；我还不甘心，又设问：“那你们能用字母表示三个连续的偶数吗？稍作思考，学生同样也能用自己喜欢的形式表达出来：“n－2、n、n＋2”、“a、a＋2、a＋4”……如此，举一反三，学生的大脑不断进行着思维的体操，看得出，学生是兴奋的，也是轻松的，学生的想象、思维的空间真是不可低估。看来，教师应充分相信学生，给学生提供展示自我的机会和舞台，不仅在理论上深刻理解，更应时时落实到生动鲜活的、充满生命个性的课堂中，真正体现学生是数学学习的主人。在今后的教学中，我将努力尝试，不断减少这样的遗憾，让学生能在我的课堂上有更多的机会尽情展开他们想象的翅膀！

       总之，在本课的教学设计中，我本着对新课标理念的理解，充分引导学生探究有价值的数学问题，经历用字母表示数的过程，让学生感到数学无处不在，激发他们的好奇心和创造力，培养学习数学的意识和能力，让知识在课堂中焕发出活力，让课堂充满数学趣味和积极的数学思考，让学生在课堂中不断成长与发展。