差异中求发展

——让不同的学生在作业中获得不同的发展

                 谢洁锋

作为数学教师我们布置作业可能都有这样的体会，对全班学生布置相同的书面作业，如果容易吧，基础好的学生一会儿就完成了，所以他们没有什么兴趣去多动脑筋和检验，总是相互之间比谁先做好，谁先给老师批改，若是错了个把题目他们也很会安慰自己，心想我只是粗心而已吧！而不良后果不仅是这些学生错了个把题目，更严重的是他们的这种不讲质量只求速度的行为，直接影响了后面学生的解题心理，也想着快点完成，根本不考虑自身的基础，长此以往，学生就会养成求快不求质的浮躁解题习惯，作业质量无法保证，直接影响数学教学质量。如果作业难度大点吧，基础好，有能力的学生是感兴趣了，肯花心思，会去比谁能正确解答。但这种题目对于基础差的学生来讲，特别是班中的学困生来讲，费了九牛二虎之力总是错，自信心就会受到严重的打击，久而久之就会失去学好数学的信心，数学成绩肯定一蹶不振，这样肯定也不利于教学质量的提高。

 人与人之间是有差异的，每个学生由于受思维速度、智力因素等诸方面的影响，学习数学，解答数学习题的能力是不同的，数学新课程标准在前言中的基本理念中首先就指出——人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。因此，我们在设计、布置数学作业时，不能一棍子打死——按同一要求、标准来布置，要根据学生的具体差异，考虑作业的层次性，对不同层次的学生有不同的要求和标准，使学生在不同层次的作业练习中能得到不同的发展。

一般来讲，对于基础好的学生，在掌握了书本内容的基础上，有针对性的布置一些有深度或综合性强的作业，充分挖掘学习潜力，进一步发展思维的深刻性和灵活性，提升数学品质，增强数学学习的兴趣。对于基础一般的学生，除了掌握书本知识外，也要适当穿插一些稍有难度的题目，使其也能有所提高。而对于基础差的学生，则应布置基础性的知识，让其经常体会作业成功的喜悦，建立能学数学的信心，增强学习数学的兴趣，从而提高他们的数学成绩。

例1．在学完“乘法分配律”后，可以设计三个层次的作业：一是基本训练题，旨在巩固新知；二是变式训练题，旨在培养灵活运用能力；三是推广应用题，旨在培养类比迁移能力。

例2．在学完“工程问题的应用题”后，习题可以这样设计：

师徒二人同时加工一批零件，单独加工完成这批零件，师傅需6小时，徒弟需10小时。

（1）   两人合作几小时可以完成？

（2）   师傅先加工了2小时，剩下的由徒弟独自完成，还要加工几小时？

（3）   完成任务时师傅比徒弟多加工了30个，这批零件一共有多少个？

  每位学生可以根据自己不同的水平和能力，选择适合自己的问题进行解答。

例3．在教学“圆柱的体积”后，作业可以这样设计：

 A组： 1、一个圆柱的底面积是15平方厘米，高8厘米，这个圆柱的体积是多少？

       2、根据图画和所给出的条件计算圆柱的体积。

       3、一根圆柱形木料，底面半径是10厘米，高是0.8米，这根木料的体积是多少？

B组：1、一根圆柱形木料的横截面面积是25.12平方分米，体积是200.96立方分米，这根木料长多少分米？

     2、一个圆柱形粮囤，底面周长9.42米，高5米，如果每立方米稻谷重840千克，这个粮囤最多可存稻谷多少千克？

     3、一个圆柱的侧面积是18.84平方厘米，高6厘米，这个圆柱的体积是多少？

C组：1、要锻造一个底面半径6厘米，高为2厘米的圆柱形零件，要截取底面半径为2厘米的圆钢多长？

     2、一根圆柱形的钢材长4米，如果把它锯成两段，则表面积比原来增加6.28平方分米，如果每立方分米的钢重7.8千克，则这根钢材重多少千克？

     3、一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，绕着其中的一边旋转一周，可以得到一个圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？

     以上练习，不同层次的学生按不同的要求完成。基础差的学生要求完成A组的三题和选择B组中的一题，基础中等的学生则要求完成B组中的三题和选择C组中的一题，学有余力的学生则选择B组中的一题和C组的三题。这样，基础差的学生只要根据课堂上学到的知识来直接完成，知识的应用较为直接，重点是让其巩固课堂上所涉及到的知识点，再根据自己的实际，适当选择一题作为提高题，以期在掌握基础的前提下能有所提高。基础中等的学生在完成提高题的基础上，根据自己的能力，适当选择一、二题作为拓展题，重在对基础知识的熟练运用，并在此基础上也能再有所上升。而对于学优生，则以提高拓展为主，目的是提高综合、灵活运用及解决生活实际问题的能力。这样各层次的学生都能在作业过程中梳理、完善自己的思路，发展、开拓自己的思维。既保证“面向全体”，又兼顾“提优”和“辅差”，有利于全面提高作业质量。

  要设计好分层作业的题目，需要我们老师花更多的时间和精力，需要对所教内容的知识点有非常深刻的理解和把握，精心挑选，这样才能设计出适合各个层次学生完成的作业，从而增强学生做数学作业的兴趣，提高数学作业的质量，进而提高数学教学的质量。